初三数学学习方法

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初三数学学习方法

更新时间:2018-10-08 11:46 手机版

初三数学学习方法

  到了初三,很快就要中考了。以下介绍初三数学的学习方法,给自己信心,一定能学好:

  一、制定计划。从而使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划必须要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自我,磨练学习意志。

  二、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,透过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难必须要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教教师和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从教师同学处获得的东西消化变成自我的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

  三、专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们明白什么地方该详细听,什么地方能够一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。

  四、系统小结。这是透过用心思考,到达全面系统深刻地掌握知识和发展认识潜力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,透过分析综合类比概括,揭示知识间的内在联系,以到达对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。[由www.questcatcher.com整理]

  五、独立作业。这是掌握独立思考,分析问题解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验,透过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

  六、课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅仅仅能培养自学潜力,并且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听教师讲思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。

  七、及时复习。这是高效率学习的重要一环。透过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。

  八、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续,包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或教师交流学习心得等。它不仅仅仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,并且能够满足和发展学生的兴趣爱好,培养独立学习和工作的潜力,激发求知欲与学习热情。

  九、注意研究学科特点,寻找好学习方法。

  数学学科担负着培养运算本事、逻辑思维本事、空间想象本事,以及运用所学知识分析问题、解决问题的本事的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对本事要求较高。学习数学必须要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找好学习方法。

  十、循序渐进,防止急躁。

  由于学生年龄较小,阅历有限,不少学生容易急躁。有的学生贪多求快,囫囵吞枣。有的想*几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕能够完成的。为什么高中要学三年而不是三天!许多优秀的学生能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能到达了相当熟练的程度。

  十一、挑战特色例题

  我们平时的作业往往紧跟当天所学的知识,并不难解;可是,看看近几年的中考和各区县模拟考,你就会发现:此刻对同学思维本事的要求已经大大提高,所以要认真研究一下,其中哪些知识学过了?我会解吗?有什么诀窍?

  例如,已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为零,且x=1是方程的根,求m、n的值。

  如果分别看两个条件,能列出关于m、n的方程组,但运算很烦。如果从整体上分析题意,就发现x1=x2=1。1+1=-m,且1×1=2m-n;∴m=-2,n=-5。

  十二、重视归纳梳理。

  初三数学各章资料丰富、综合性强,学习过程中要及时进行归纳梳理,以便于对知识深入理解,系统掌握,灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳,如学完函数,可按正比例函数,一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合,经过比较指出其区别与联系,如学完二次函数之后,可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳,这样既能够巩固新、旧知识,更能够提高综合运用知识的本事,收到事半功倍的效果。

  十三、补救解题失误

  我们不要笼统地埋怨自我解题时“粗心”,而应当把做错的题目研究一下,是不是因为注意力不集中,顾此失彼;或者审题马虎,误解题意;或者记错概念、公式、定理;或者是心急慌忙,随意跳步骤,造成运算错误等等。

  只要找到根源,就能做到不让同一错误出现第二次;只要把所有会做的题目都做对,就能取得优良成绩。

  十四、精选参考资料

  为了提高解题本事,我们需要一二本适合自我情景的数学参考书,掌握以下要求,能帮忙你进行选择:所选的题目具有典型性,不搞题海战术;资料富有启发性,bwin娱乐:解一道题就懂一点数学思想方法;难度适合本人理解本事,不要高不可攀;题目分层配置,由浅入深,循序渐进。

  十五、狠抓“双基”训练。

  “双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素,是一种已经程式化了的动作,初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。仅有扎实地掌握“双基”,才能灵活应用、深入探索,不断创新。

  十六、注意前后联系。

  初三数学是以前两年的学习资料为基础的,能够用来复习、巩固相关的资料,同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的资料,甚至是已有知识的综合、提高与延续。所以在学习中,要注意前后知识的联系,以便到达巩固与提高的目的。

  十七、编织知识网络

  我们学过不少知识点,做了不少题目,可是脑子里的印象却往往是模糊、孤立的,必须经过比较和整理,找出其中的联系和区别,把知识编织成网络,解题时就能胸有成竹,运用自如,构成解决问题的本事。

  例如,怎样的四边形能够判定它是平行四边形、矩形、菱形、正方形?分别有几条能够研究的思路?它们的边、角、对角线各有什么性质?对称性怎样?不妨总结一下。

  十八、掌握基本模型,找出本质属性。

  中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中,运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中,各类知识中的基本图形均是几何模型。经过对这些基本模型的研究,能够更好地掌握知识的本质属性,沟通知识间的联系。

  重要的公式、定理是知识系统的主干,我们不仅仅要知其资料,还应当搞清其来龙去脉,理解其本质。

  如一元二次方程的求根公式的推导,不仅仅体现方法,并且由此公式可得出两根与系数的关系,还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式,所以必须要掌握推导过程。

  再如,相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同,可是它们之间都有着某种内在联系。

  联系1:由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;

  联系2:结论形式上的统一:PA·PB=22OPR-(O为圆心,P为两弦交点)。

  所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”,这也是几何的一个基本模型。

  十九、适当多做题,养成良好的解题习惯。

  要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮忙开拓思路,提高自我的分析、解决本事,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可备有错题集,写出自我的解题思路和正确的解题过程两者一齐比较找出自我的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自我的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是十分重要的。

  二十、调整心态,正确对待考试。

  首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自我理出头绪,做完题后要总结归纳。调整好自我的心态,使自我在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪。异常是对自我要有信心,永远鼓励自我,除了自我,谁也不能把我打倒,要有自我不垮,谁也不能打垮我的自豪感。

  在考试前要做好准备,练练常规题,把自我的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自我的水平正常甚至超常发挥。

  由此可见,要把数学学好就得找到适合自我的学习方法,了解数学学科的特点,使自我进入数学的广阔天地中去。

  高中生要学好数学,须解决好两个问题:第一是认识问题;第二是方法问题。

  有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试,因为数学分所占比重大;有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础,这些认识都有道理,但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是理解数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养,果能如此,将终生受益。曾有一位领导告诉我,他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告,因为华而不实又缺乏逻辑性,不能令他满意,所以只得自我执笔起草。可见,即使将来从事文秘工作,也得要有较强的科学思维本事,而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自我刚刚初中毕业,离下次毕业还有3年,能够先松一口气,待到高二、高三时再努力也不迟,甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知,第一,此刻高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程,高三全年搞总复习,教学进度排得很紧;第二,高中数学最重要、也是最难的资料(如函数、立几)放在高一年级学,这些资料一旦没学好,整个高中数学就很难再学好,所以一开始就得抓紧,那怕在潜意识里稍有松懈的念头,都会削弱学习的毅力,影响学习效果。

  二十一、几个重要的数学思想

  1、“方程”的思想

  数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,能够建立一个相关等式:速度*时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样包含未知量的等式就是“方程”,而经过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程,而初一则比较系统地学习解一元一次方程,并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤,任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程;到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致,都是经过必须的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的很多实际应用,都需要建立方程,经过解方程来求出结果。所以,同学们必须要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好其它形式的方程。

  所谓的“方程”思想就是对于数学问题,异常是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。

  2、“数形结合”的思想

  大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支棗-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。可是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。在初三,建立平面直角坐标系后,研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,比较容易找到问题的关键所在,从而解决问题。在今后的数学学习中,要重视“数形结合”的思维训练,任何一道题,只要与“形”沾得上一点边,就应当根据题意画出草图来分析一番,这样做,不但直观,并且全面,整体性强,容易找出切入点,对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

  3、“对应”的思想

  “对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。这就是运用“对应”的思想和方法来解题。初二、初三我们还将看到数轴上的点与实数之间的一一对应,直角坐标平面上的点与一对有序实数之间的一一对应,函数与其图象之间的对应。“对应”的思想在今后的学习中将会发挥越来越大的作用。

  二十二、该记的记,该背的背,不要以为理解了就行

  有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下,小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”,你能顺利地进行运算吗?尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算,但你在做9*9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样,是运用大家熟记的法则做出来的。同时,数学中还有很多的规定需要记忆,比如规定(a≠0)等等。所以,我觉得数学更像游戏,它有许多游戏规则(即数学中的定义、法则、公式、定理等),谁记住了这些游戏规则,谁就能顺利地做游戏;谁违反了这些游戏规则,谁就被判错,罚下。所以,数学的定义、法则、公式、定理等必须要记熟,有些最好能背诵,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在那里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会很多地用到这三个公式,异常是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。

  对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就能够打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以必须的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。

  二十三、自学本事的培养是深化学习的必由之路

  在学习新概念、新运算时,教师们总是经过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。所以说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。

  我们在课堂上听教师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化教师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自我对数学的一种悟性。我去佛山一中开家长会时,一中校长的一番话使我感触良多。他说:我是教物理的,学生物理学得好,不是我教出来的,而是他们自我悟出来的。当然,校长是谦虚的,但他说明了一个道理,学生不能被动地学习,而应主动地学习。一个班里几十个学生,同一个教师教,差异那么大,这就是学习主动性问题了。

  自学本事越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依靠性应不断减弱,而自学本事则应不断增强。所以,要养成预习的习惯。在教师讲新课前,能不能运用自我所学过的已掌握的旧知识去预习新课,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习资料。由于数学知识的无矛盾性,你所学过的数学知识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已。所以,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自我解决不了的问题,带着问题去听教师讲解新课,收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听教师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是“一听就懂、一做就错”,就是因为没有预习,没有带着问题学,没有将“要我学”真正变为“我要学”,力求把知识变为自我的。学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

  二十四、培养逻辑思维本事,学会总结

  严格遵守思维规律,所写出来的步骤和推理必须要有步骤,这就是逻辑思维的核心。对平时考试中或者做练习时产生的一些错误点,必须要正视起来,必须要严格对待,不能马虎,才能有效的培养出自我严谨求实的思维习惯。我们还要对如何使用概念、定义和定理、公式有一个了解,对知识的获取过程要重视起来,能够培养抽象、概括、分析综合、推理证明的本事,如果我们不加以重视的话,相当于失去了一次从中吸取经验、锻炼和发展逻辑思维本事的机会。

  要学会总结,对每一种类型的题目的练习,都要列出重点和难点,针对自我有哪些不会做的,进行归纳,从而能够总结出各种题型的解题方法。在解题时学生的书写格式要规范,写的每一个步骤都要完整,条理还要清楚,不能为了省事、省时,把一些关键性的步骤省略掉。并且在每次做练习题或者是试卷的时候,我们能够把一些比较典型的、容易出错的题目记载错题集的本子上,并且分类要清楚,一种是自我一点也不会的,一种是自我会做的,可是因为某种原因而出错的题目,这样在复习的时候就容易找出关键点了。

  二十五、自信才能自强

  在考试中,总是看见有些同学的试卷出现许多空白,即有好几题根本没有动手去做。当然,俗话说,艺高胆大,艺不高就胆不大。可是,做不出是一回事,没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写写算算,经过迂回曲折的推理或演算,才显露出条件和结论之间的某种联系,整个思路才会明朗清晰起来。你都没有动手去做,又怎样明白自我不会做呢?即使是教师,拿到一道难题,也不能立即答复你。也同样要先分析、研究,找到正确的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的题(不必须是难题,有些题只可是是叙述多一点),是缺乏自信心的表现。在数学解题中,自信心是相当重要的。要相信自我,只要不超出自我的知识范畴,不管哪道题,总是能够用自我所学过的知识把它解出来。要敢于去做题,要善于去做题。这就叫做“在战略上藐视敌人,在战术上重视敌人”。

  具体解题时,必须要认真审题,紧紧抓住题目的所有条件不放,不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有必须的共性,能够想想这一类题的一般思路和一般解法,但更重要的是抓住这一道题的特殊性,抓住这一道题与这一类题不一样的地方。数学的题目几乎没有相同的,总有一个或几个条件不尽相同,所以思路和解题过程也不尽相同。有些同学教师讲过的题会做,其它的题就不会做,只会依样画瓢,题目有些小的变化就干瞪眼,无从下手。当然,做题先从哪儿下手是一件棘手的事,不必须找得准。可是,做题必须要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或几个条件作为解题的突破口,看由这个条件能得出什么,得出的越多越好,然后从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的,进行推理或演算。一般难题都有多种解法,条条大路通北京。要相信利用这道题的条件,加上自我学过的那些知识,必须能推出正确的结论。

  数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识,掌握了必要的数学思想和方法,就能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越多越好,题海无边,总也做不完。关键是你有没有培养起良好的数学思维习惯,有没有掌握正确的数学解题方法。当然,题目做得多也有若干好处:一是“熟能生巧”,加快速度,节省时间,这一点在考试时间有限时显得很重要;一是利用做题来巩固、记忆所学的定义、定理、法则、公式,构成良性循环。

  解题需要丰富的知识,更需要自信心。没有自信就会畏难,就会放弃;仅有自信,才能勇往直前,才不会轻言放弃,才会加倍努力地学习,才有期望攻克难关,迎来属于自我的春天。

  只要我们课下认真练习,多做必须的练习题,查漏补缺,就必须能够将数学学好。相信自己!

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